✒️PERMUTATIONS
[tex]••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••[/tex]
[tex] \large\underline{\mathbb{ANSWER}:} [/tex]
[tex] \qquad \Large \:\: \rm a) \; n = 9 [/tex]
[tex] \qquad \Large \:\: \rm b) \; 720 \: ways [/tex]
*Please read and understand my solution. Don't just rely on my direct answer*
[tex]••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••[/tex]
[tex] \large\underline{\mathbb{SOLUTION}:} [/tex]
Since the beads are arranged in a ring, we will be using the circular permutations.
[tex] \begin{align} & \bold{Formula:} \\ & \quad \boxed{\rm P = (n-1)!} \end{align} [/tex]
Let n be the number of beads arranged on the circular bracelet ring.
- [tex] \rm P = (9-1)! [/tex]
- [tex] \rm P = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 [/tex]
- [tex] \rm P = 40,\!320 [/tex]
Therefore, there are 40,320 ways to arrange the beads in a bracelet ring.
[tex]••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••[/tex]
(ノ^_^)ノ [tex] \large\qquad\qquad\qquad\tt 3 / 4/2022 [/tex]
