✏️POWER THEOREM
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
[tex]\underline{\mathbb{PROBLEM:}}[/tex]
- Find the value of x and the measure of segment KI.
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
[tex]\underline{\mathbb{ANSWER:}}[/tex]
[tex]\qquad\LARGE\rm» \:\: \green{x = 10}[/tex]
[tex]\qquad\LARGE\rm» \:\: \green{m\overline{KI} = 18}[/tex]
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
[tex]\underline{\mathbb{SOLUTION:}}[/tex]
- Solve for x by applying the Tangent-Secant Power Theorem.
- [tex] \rm (KL)^2 = (KI)(KJ) [/tex]
- [tex] \rm (KL)^2 = (JI + KJ)(KJ) [/tex]
- Substitute the given.
- [tex] 12^2 = (x + 8)(8) [/tex]
- [tex] 144 = (x + 8)(8) [/tex]
- [tex] 144 = 8x + 64 [/tex]
- [tex] \frac{80}8= \frac{\cancel8x}{\cancel8} \\ [/tex]
- Thus, the value of x is 10, find the length of segment KI
- [tex] {\rm KI} = x + 8 [/tex]
- [tex] {\rm KI} = 10 + 8 [/tex]
- [tex] {\rm KI} = 18 [/tex]
[tex]\therefore[/tex] The value of x is 10 while the length of the segment KI is 18.
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
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